Question

Разложите на множители 4x⁵y²-4x6y⁴+8x3y кому не сложно объяснить пожалуйста как это решать а то я тупенький :>

Answer 1

Ответ:

4х³у(х²у -  х³у³+ 2)

Объяснение:  

Выносим общий множитель ( у коэффициентов это будет НОД, переменные выносятся только те, что есть в каждом слагаемом. Степень переменной, которую выносим будет наименьшей)

4x⁵y²-4х⁶y⁴+8x³y=

Выносим коэффициент 4, x есть везде, его выносим в третьей степени  (x⁵; $x^{6}$; x³ - меньшая третья степень) у есть везде выносим первую степень ( y²; y⁴; y = у¹ ).  Получаем, что общий множитель  4х³у.

4x⁵y²=4х³у*х²у;   -4х⁶y⁴=  4х³у*(- х³у³); 8x³y= 4х³у* 2.

4x⁵y²-4х⁶y⁴+8x³y=4х³у*х²у - 4х³у*х³у³+4х³у* 2 = 4х³у(х²у - х³у³+ 2)

Общий множитель вынесли за скобку, остальное осталось в скобках.

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить это выражение на множители.

Для начала, давайте вынесем общий множитель из всех членов выражения, который в данном случае равен 4x³y:

$4x³y (x² - x³y² + 2)$

Теперь внутреннее выражение $x² - x³y² + 2$ уже не может быть разложено на множители с использованием целых чисел или обычных алгебраических методов. Однако можно выделить общий множитель внутри этого выражения.

Обратите внимание, что внутреннее выражение содержит слагаемые, включающие $x²$ и $x³y²$. Мы можем выделить $x²$ как общий множитель:

$x²(1 - xy²) + 2$

Теперь, внутри скобок, у нас есть выражение $1 - xy²$, которое также не может быть разложено на целые числа или обычные множители. Это не имеет решения в целых числах или рациональных числах.

Таким образом, выражение $4x⁵y² - 4x⁶y⁴ + 8x³y$ не может быть полностью разложено на множители, используя целые числа или рациональные числа. Мы можем выделить общие множители из исходного выражения, но дальнейшее разложение в данном случае невозможно.