Question

ПОМОГИТЕ ВААААА... 20 БАЛЛОВ АААА длина прямоугольника на 5 см больше его ширины найдите длину прямоугольника если при ее уменьшении на 1 см и увелечение ширины на 2 см, площадь прямоугольника стала 48 см

Answer 1

Відповідь:

9 см.

Пояснення:

Длина прямоугольника - Х.

Ширина прямоугольника - ( Х - 5 ).

( Х - 1 ) × ( Х - 5 + 2 ) = 48

( Х - 1 ) × ( Х - 3 ) = 48

Х^2 - Х - 3Х + 3 = 48

Х^2 - 4Х - 45 = 0

Найдем корни квадратного уравнения.

D = 16 + 180 = 196

Х1 = ( 4 + 14 ) / 2 = 9 см.

Х2 = ( 4 - 14 ) / 2 = -5 см. - вариант отпадает, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L (в см) и его ширину как W (в см).

Условие задачи гласит, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины, поэтому:

L = W + 5

Также, у нас есть информация о площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = L * W

Известно, что при уменьшении длины на 1 см и увеличении ширины на 2 см, площадь стала равной 48 см²:

(L - 1) * (W + 2) = 48

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. L = W + 5
2. (L - 1) * (W + 2) = 48

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим L из первого уравнения:

L = W + 5

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(W + 5 - 1) * (W + 2) = 48

(W + 4) * (W + 2) = 48

Теперь раскроем скобки:

W^2 + 6W + 8 = 48

Теперь выразим квадратный член:

W^2 + 6W - 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или методом дискриминанта. Воспользуемся методом дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6 и c = -40.

D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196

Теперь найдем два решения для W с помощью квадратного корня:

W1 = (-b + √D) / (2a) W1 = (-6 + √196) / (2 * 1) W1 = (-6 + 14) / 2 W1 = 8 / 2 W1 = 4

W2 = (-b - √D) / (2a) W2 = (-6 - √196) / (2 * 1) W2 = (-6 - 14) / 2 W2 = -20 / 2 W2 = -10

Так как ширина не может быть отрицательной, W2 не подходит. Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь мы можем найти длину, используя первое уравнение:

L = W + 5 L = 4 + 5 L = 9

Длина прямоугольника равна 9 см.