Question

Виконати ділення многочлена А(х) на многочлен В(х), якщо А(х)= х³ - 3х² + 4х – 4, В(х)= х - 2

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Щоб розділити многочлен $A(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 4$ на многочлен $B(x) = x - 2$, скористаємося довідкою про ділення поліномів за допомогою довільної методики, наприклад, методу довільних коефіцієнтів.

1. Розглянемо подібний вираз для ділення многочленів:

$A(x) = (x^3 - 3x^2 + 4x - 4)$

$B(x) = (x - 2)$

2. Розглянемо ділення $x^3$ на $x$, що дорівнює $x^2$.

3. Помножимо $B(x) = (x - 2)$ на $x^2$, щоб отримати $x^3 - 2x^2$.

4. Віднімемо $x^3 - 2x^2$ від $A(x)$:

$x^3 - 3x^2 + 4x - 4 - (x^3 - 2x^2) = x^2 + 4x - 4$

5. Розглянемо ділення $x^2$ на $x$, що дорівнює $x$.

6. Помножимо $B(x) = (x - 2)$ на $x$, щоб отримати $x^2 - 2x$.

7. Віднімемо $x^2 - 2x$ від $x^2 + 4x - 4$:

$x^2 + 4x - 4 - (x^2 - 2x) = 6x - 4$

8. Розглянемо ділення $6x$ на $x$, що дорівнює $6$.

9. Помножимо $B(x) = (x - 2)$ на $6$, щоб отримати $6x - 12$.

10. Віднімемо $6x - 12$ від $6x - 4$:

$6x - 4 - (6x - 12) = 8$

Отже, результат ділення многочлену $A(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 4$ на многочлен $B(x) = x - 2$ дорівнює $x^2 + x + 6$ з остачею $8$.