Question

Разность двух чисел равна 15. Если большее число уменьшить на 10%, а меньшее увеличить на 20%, то их сумма будет равна 171. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

большее число = 90; меньшее число = 75

Объяснение:

пусть x - большее число, а y - меньшее.

Тогда составим систему уравнений:$\left \{ {{x-y=15} \atop {(x-x(prc)*10)(y+y(prc)*20)=171}} \right.$

(prc) - знак %.

x%*10 - 10 процентов от x.

y%*20 - 20 процентов от y.

решаем верхнее уравнение $x = 15 + y$

подставляем значение x в нижнее уравнение $(15 + y-(15+y)(prc)*10)+(y+y(prc)*20)=171$

решаем это уравнение как стандартное линейное уравнение $y = 75$

подставляем значение y в первое уравнение $x = 15+ 75$

И получаем, что x = 90, y = 75/

Answer 2

Пусть x - это большее число, а y - меньшее число. Тогда у нас есть два уравнения:

1. $x - y = 15$ (разность равна 15)
2. $0.9x + 1.2y = 171$ (большее уменьшено на 10%, меньшее увеличено на 20%, их сумма равна 171)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 выразим x через y: $x = y + 15$

Подставим это в уравнение 2:

$0.9(y + 15) + 1.2y = 171$

Решаем уравнение:

$0.9y + 13.5 + 1.2y = 171$

$2.1y + 13.5 = 171$

$2.1y = 157.5$

$y = 75$

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 1:

$x = 75 + 15 = 90$

Итак, большее число (x) равно 90, а меньшее число (y) равно 75.