Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання 7x + 6y=6 ; 3x +4y=9​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото ...

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо позбутися однієї зі змінних шляхом додавання або віднімання рівнянь так, щоб коефіцієнти однієї змінної зійшлися і створили нове рівняння з однією змінною.

Ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 7x + 6y = 6
2. 3x + 4y = 9

Спростимо друге рівняння, помноживши його на 2, щоб коефіцієнти x були однаковими:

2 * (3x + 4y) = 2 * 9 6x + 8y = 18

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 7x + 6y = 6
2. 6x + 8y = 18

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого рівняння, щоб позбутися змінної y:

(6x + 8y) - (7x + 6y) = 18 - 6 6x + 8y - 7x - 6y = 12

Тепер скоротимо подібні терміни:

(6x - 7x) + (8y - 6y) = 12 -x + 2y = 12

Отримали нове рівняння з однією змінною:

-x + 2y = 12

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно y:

2y = 12 + x

y = (12 + x) / 2

Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення x. Для прикладу, можемо використовувати перше рівняння:

7x + 6y = 6

Підставимо значення y:

7x + 6 * [(12 + x) / 2] = 6

Знаходження x:

7x + 3(12 + x) = 6

Розв'яжемо рівняння для x:

7x + 36 + 3x = 6 10x + 36 = 6

10x = 6 - 36 10x = -30

x = -30 / 10 x = -3

Тепер ми знайшли значення x і y. Рішення системи рівнянь:

x = -3 y = (12 + x) / 2 = (12 - 3) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Отже, рішення системи рівнянь:

x = -3 y = 4.5