Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання x + 4y =5; x - 2y = -3;​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

х+4у=5

х-2у= -3

Ответ : ( - ⅓ ; 1 ⅓ ).

Answer 2

Объяснение:

{Х+4у=5

{Х-2у= - 3 |×(-1)

{х+4у=5

{-х+2у=3

+ - - - - - - -

6у=8

У=8/6=4/3

Х+4у=5

Х=5-4у=5-4×4/3=5-16/3=(15-16)/3= - 1/3

Ответ : (-1/3; 4/3)

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спростимо спершу рівняння, щоб позбавитися однієї зі змінних. Ми можемо це зробити, додавши обидва рівняння. Ось як це виглядає:

(x + 4y) + (x - 2y) = 5 - 3

Згорнемо подібні доданки на лівій стороні:

2x + 2y = 2

Тепер ми маємо нове рівняння:

2x + 2y = 2

Далі можемо поділити обидві сторони на 2, щоб позбавитися коефіцієнта 2 перед x і y:

(2x + 2y) / 2 = 2 / 2

Отримуємо:

x + y = 1

Тепер у нас є нове рівняння:

x + y = 1

Тепер ми маємо систему рівнянь у спрощеному вигляді:

1. x + y = 1
2. x - 2y = -3

Тепер можемо використовувати метод додавання. Спочатку помножимо друге рівняння на 1, щоб зберегти його в необхідній формі:

1. x + y = 1
2. x - 2y = -3

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(x + y) + (x - 2y) = 1 - 3

Згорнемо подібні доданки:

2x - y = -2

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною:

2x - y = -2

Знайдемо x:

2x = -2 + y

x = (-2 + y) / 2

x = (-2/2) + (y/2)

x = -1 + (y/2)

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

x + y = 1 (-1 + (y/2)) + y = 1

Тепер вирішимо це рівняння для y:

-1 + (y/2) + y = 1

Позбавимося від -1:

(y/2) + y = 2

Знайдемо спільний знаменник:

(2y/2) + (y/2) = 2

(3y/2) = 2

Тепер помножимо обидві сторони на 2/3, щоб знайти значення y:

y = (2 * 2) / 3

y = 4/3

Отже, ми знайшли значення y. Тепер можемо знайти значення x, використовуючи одне з початкових рівнянь. Давайте використаємо перше:

x + y = 1 x + (4/3) = 1

Відняємо (4/3) від обох сторін:

x = 1 - (4/3)

x = 3/3 - 4/3

x = -1/3

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання:

x = -1/3 y = 4/3