Question

Помогите пожалуйста) 1) Представьте в виде многочлена: а) (4x+7)(7-4x) б) (10x+3)^2 в) (11-5x)^2 г) 3(4x+2)^2 - 48x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить данные выражения в виде многочленов.

а) (4x + 7)(7 - 4x):

Для умножения двух биномов можно воспользоваться формулой (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. В данном случае: (4x + 7)(7 - 4x) = (4x * 7) + (4x * -4x) + (7 * 7) + (7 * -4x) = 28x - 16x^2 + 49 - 28x

Итак, многочлен (4x + 7)(7 - 4x) равен: -16x^2 + 49.

б) (10x + 3)^2:

Для возведения квадратного бинома в квадрат можно воспользоваться формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае: (10x + 3)^2 = (10x)^2 + 2 * 10x * 3 + (3)^2 = 100x^2 + 60x + 9

Итак, многочлен (10x + 3)^2 равен: 100x^2 + 60x + 9.

в) (11 - 5x)^2:

Также используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае: (11 - 5x)^2 = (11)^2 - 2 * 11 * 5x + (5x)^2 = 121 - 110x + 25x^2

Итак, многочлен (11 - 5x)^2 равен: 25x^2 - 110x + 121.

г) 3(4x + 2)^2 - 48x:

Сначала раскроем квадратный бином (4x + 2)^2, а затем умножим результат на 3 и вычтем 48x: 3(4x + 2)^2 - 48x = 3 * (16x^2 + 4x + 4) - 48x = 48x^2 + 12x + 12 - 48x = 48x^2 + 12.

Итак, многочлен 3(4x + 2)^2 - 48x равен: 48x^2 + 12.