Question

Ал) Чи є розв'язком системи рівнянь x - y = 4.X+ y = 8пара чисел: a) (4; 0); б) (6; 2)?даю лучший ответ помогитееее срочноо​

Answer 1

{ x - y = 4

{ х + y = 8

{ х = у + 4

{ у + 4 + у = 8

{ х = у + 4

{ 2у = 4

{ х = у + 4

{ у = 4:2 = 2

{ х = 2 + 4

{ у = 2

{ х = 6

{ у = 2

Пара чисел (6; 2)

Ответ: б) (6; 2)

Answer 2

Для перевірки, чи є пара чисел розв'язком системи рівнянь, підставимо їх у обидва рівняння і перевіримо, чи вони задовольняють обидва рівняння.

Спростимо систему рівнянь:

1. x - y = 4
2. x + y = 8

Спростимо її, додавши обидва рівняння:

(x - y) + (x + y) = 4 + 8

2x = 12

x = 6

Тепер знайдемо значення y, віднімаючи рівняння 2 від рівняння 1:

x - y - (x + y) = 4 - 8

x - y - x - y = -4

-2y = -4

y = 2

Таким чином, отримуємо розв'язок системи рівнянь x = 6 і y = 2.

Тепер перевіримо, чи пари чисел (4; 0) і (6; 2) є розв'язками:

1. Для (4; 0): x = 4, y = 0 x - y = 4 - 0 = 4 x + y = 4 + 0 = 4 Отже, ця пара чисел не є розв'язком системи, оскільки перше рівняння не виконується.

2. Для (6; 2): x = 6, y = 2 x - y = 6 - 2 = 4 x + y = 6 + 2 = 8 Ця пара чисел є розв'язком обох рівнянь, оскільки обидва рівняння виконуються.

Отже, правильний відповідь - б) (6; 2) є розв'язком системи рівнянь.