Question

Обчислити: ∜(26-√51)⋅∜(26+√51)

Answer 1

$\sqrt[4]{26-\sqrt{51} } \cdot\sqrt[4]{26+\sqrt{51} } =\sqrt[4]{(26-\sqrt{51})( 26+\sqrt{51}) } =$

$=\sqrt[4]{26^2-(\sqrt{51})^2} =\sqrt[4]{676-51} =\sqrt[4]{625} =\sqrt[4]{5^4} =5$

Answer 2

Давайте розглянемо вираз ∜(26 - √51) ⋅ ∜(26 + √51) та обчислимо його.

Спершу обчислимо значення ∜(26 - √51) та ∜(26 + √51) окремо:

∜(26 - √51) = ∜(26 - √(25 + 1)) = ∜(26 - √25√1) = ∜(26 - 5√1) = ∜(26 - 5) = ∜21

∜(26 + √51) = ∜(26 + √(25 + 1)) = ∜(26 + √25√1) = ∜(26 + 5√1) = ∜(26 + 5) = ∜31

Тепер ми можемо обчислити добуток цих двох значень:

∜21 ⋅ ∜31 = ∜(21 * 31) = ∜651

Отже, значення виразу ∜(26 - √51) ⋅ ∜(26 + √51) дорівнює ∜651.