Question

25x^4-10x^2+1=0 ПАМАГИТЕ ПЖ ПЖ РЕШИТЬ ООООЧЕНЬ НАДА

Answer 1

Ответ:

y = x^2

25y^2- 10y +1=0

d= -4

нет корней

Answer 2

Уравнение 25x^4 - 10x^2 + 1 = 0 можно решить, используя метод замены. Давайте введем замену, чтобы упростить это уравнение. Пусть y = x^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

25y^2 - 10y + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно y. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 25, b = -10 и c = 1.

D = (-10)^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Поскольку дискриминант D равен 0, у нас есть один корень с учетом кратности. Корень можно найти следующим образом:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-(-10) ± √0) / (2 * 25) y = (10 ± 0) / 50 y = 10 / 50 y = 1/5

Теперь мы нашли значение y, которое является квадратом x. Для нахождения значений x возьмем квадратный корень из y:

x = ±√(1/5)

Таким образом, у нас есть два решения:

x = √(1/5) x = -√(1/5)

Итак, уравнение 25x^4 - 10x^2 + 1 = 0 имеет два действительных корня:

x = √(1/5) и x = -√(1/5).