Question

Почему 2^lg(3)-3^lg(2)=0?

Answer 1

Это следует из того, что при всех допустимых значениях переменных справедливо равенство

$a^{\log_b c}=c^{\log_b a},$

которое доказывается логарифмированием левой и правой части. Слева получается

$\log_ba^{\log_bc}=\log_bc\cdot \log_b a;$

справа получается то же самое:

$\log_bc^{\log_b a}=\log_ba\cdot \log_b c.$

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением:

2^(lg(3)) - 3^(lg(2)) = 0

Здесь lg(x) представляет собой логарифм по основанию 2.

Сначала вычислим lg(3) и lg(2):

lg(3) ≈ 1.585 lg(2) = 1

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2^(1.585) - 3^1 = 2.378 - 3 = -0.622

Как видите, результат этого выражения не равен 0. Таким образом, утверждение, что 2^(lg(3)) - 3^(lg(2)) = 0, неверно. Результат этого выражения -0.622, а не 0.