Question

Розвяжіть систему рівнянь способом додавання : x-y=1 x+2y=4 Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$\begin{cases}x - y = 1 \mid \times \: 2 \\ x + 2y = 4 \end{cases} \\ \begin{cases}2x - 2y = 2 \\ x + 2y = 4 \end{cases} \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 3x = 6 \\ x = 2 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 2 - y = 1 \\y = 1$

Ответ: (2;1)

Answer 2

Звісно! Щоб розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу додавання, спершу ми можемо поділити обидва рівняння на коефіцієнти перед x, щоб отримати коефіцієнти 1 перед x:

1. x - y = 1
2. x + 2y = 4

Тепер ми можемо взяти перше рівняння та додати його до другого, щоб позбутися x:

(x - y) + (x + 2y) = 1 + 4

2x + y = 5 (отримане рівняння)

Тепер ми можемо вирішити перше рівняння відносно y:

x - y = 1

y = x - 1

Тепер ми можемо підставити це значення y у вираз 2x + y = 5:

2x + (x - 1) = 5

3x - 1 = 5

3x = 6

x = 2

Отже, ми отримали x = 2. Тепер можемо підставити це значення x у вираз y = x - 1:

y = 2 - 1 = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 1