Question

Катер проплив 16км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5год. Знайти власну швидкість катера якщо швидкість течії становить 1км/год Умоляюююююю

Answer 1

Ответ:

31 км/ч.

Объяснение:

Катер проплыл 16 км по течению реки и 30 км против течения, потратив на весь путь 1,5 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения равна 1 км/ч.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть  х км/ч - собственная скорость катера. Тогда (х +1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х-1) км/ч - скорость катера против течения реки.

$\dfrac{16}{x+1}$ (ч) - время, затраченное катером на путь по течению

$\dfrac{30}{x-1}$ (ч) - время, затраченное катером на путь против течения

Так как на весь путь было потрачено 1,5 часа, то составляем уравнение:

$\dfrac{16}{x+1}+\dfrac{30}{x-1}=\dfrac{3}{2} |\cdot 2(x+1)(x-1) \neq 0;\\\\\dfrac{16}{x+1}^{\backslash2(x-1)}+\dfrac{30}{x-1}^{\backslash2(x+1)}=\dfrac{3}{2}^{\backslash(x+1)(x-1)};\\\\32(x-1) +60(x+1) =3(x^{2} -1);\\\\32x-32 +60x+60 =3x^{2} -3;\\\\92x+28=3x^{2} -3;\\\\3x^{2} -92x-31=0;\\\\D =(-92)^{2} -4\cdot 3\cdot (-31)=8464 +372 = 8836=94^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{92-94}{6} =-\dfrac{2}{6} =-\dfrac{1}{3} ;\\\\x{_2}= \dfrac{92+94}{6} =\dfrac{186}{6} =31$

Так как скорость катера не может быть отрицательной, то х =31.

Значит, собственная скорость катера равна 31 км/ч.

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати просту формулу швидкості, часу та відстані:

Швидкість = Відстань / Час.

Для першого випадку, коли катер плив за течією, ми можемо позначити швидкість катера V, відстань 16 км та час T (у годинах). Швидкість течії позначимо як Vт (1 км/год).

За відомою формулою: Відстань = Швидкість * Час, ми отримуємо:

16 км = (V + Vт) * T.

Тепер, для другого випадку, коли катер плив проти течії, відстань 30 км, а час також T. Також можемо використовувати ту ж формулу:

30 км = (V - Vт) * T.

Ми також знаємо, що катер витратив 1,5 години (1,5 год) на весь шлях. Тобто T = 1,5 год.

Тепер ми можемо використати ці дві рівняння для знаходження швидкості катера (V). Спершу розв'яжемо друге рівняння відносно T:

30 км = (V - 1 км/год) * 1,5 год.

Розкриємо дужки та спростимо:

30 км = 1,5V - 1,5 км/год.

Додамо 1,5 км/год до обох боків рівняння:

30 км + 1,5 км/год = 1,5V.

31,5 км = 1,5V.

Тепер поділимо обидві сторони на 1,5:

V = 31,5 км / 1,5 = 21 км/год.

Отже, швидкість катера V становить 21 км/год.