Question

Преобразовать в произведение 1+sin⁡α​

Answer 1

Ответ:

(sin⁡(α/2) + cos⁡(α/2))²

Объяснение:

1+sin⁡α = sin²⁡(α/2) + cos²⁡(α/2) + 2•sin(α/2)•cos⁡(α/2) = (sin⁡(α/2) + cos⁡(α/2))²

(Или (sin⁡(α/2) + cos⁡(α/2))•(sin⁡(α/2) + cos⁡(α/2).

Answer 2

Для преобразования выражения 1+sin(α) в произведение, можно воспользоваться формулой для синуса суммы:

sin(α) = sin(π/4 + π/4) = sin(π/4)cos(π/4) + cos(π/4)sin(π/4).

Теперь мы можем выразить sin(π/4) и cos(π/4) следующим образом:

sin(π/4) = 1/√2, cos(π/4) = 1/√2.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу для sin(α):

sin(α) = (1/√2)(1/√2) + (1/√2)(1/√2) = 1/2 + 1/2 = 1.

Итак, выражение 1+sin(α) равно 1.