Question

Прошу о помощи васНайди значение выражения x²+3x√5+8, если x=√5+1.​

Answer 1

$x=\sqrt{5}+1\\\\x^{2}+3x\sqrt{5} +8=(\sqrt{5}+1)^{2}+3\sqrt{5}\cdot(\sqrt{5}+1)+8=\\\\=5+2\sqrt{5}+1+15+3\sqrt{5} +8=\boxed{29+5\sqrt{5}}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x²+3x√5+8=(√5+1)²+3√5(√5+8)+8=5+2√5+1+3*5+24√5+3=24+26√5

=​

Answer 3

Чтобы найти значение выражения $x^2 + 3x\sqrt{5} + 8$ при $x = \sqrt{5} + 1$, мы подставим значение $x$ в выражение:

$$\begin{align*} x^2 + 3x\sqrt{5} + 8 &= (\sqrt{5} + 1)^2 + 3(\sqrt{5} + 1)\sqrt{5} + 8 \\ &= (5 + 2\sqrt{5} + 1) + 3(\sqrt{5} + 1)\sqrt{5} + 8 \\ &= (6 + 2\sqrt{5}) + 3(\sqrt{5} + 1)\sqrt{5} + 8 \\ &= 6 + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5^2} + 3\sqrt{5} + 8 \\ &= 6 + 2\sqrt{5} + 3\cdot 5 + 3\sqrt{5} + 8 \\ &= 6 + 15 + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 8 \\ &= 29 + 5\sqrt{5}. \end{align*}$$

Итак, значение выражения $x^2 + 3x\sqrt{5} + 8$ при $x = \sqrt{5} + 1$ равно $29 + 5\sqrt{5}$.