Question

Розв'яжіть систему рівнянь {2х+у=7 {x^2-xy=6 Смотреть ответ anastasiapff anastasiapff Ответ: у=7-2х х²-х(7-2х)=6 решим второе уравнение х²-7х+2х²-6=0 3х²-7х-6=0 Д=49+6*3*4=121 х1=7+11/6=3 х2=7-11/6= -4/6= -⅔ х=3 у=7-2*3=1 х= -⅔ у=7-2*(-⅔)=8 ⅓ ответ: (3; 1) и ( -⅔; 8 ⅓)

Answer 1

Давайте перевіримо ваші розв'язки, підставляючи їх у початкову систему рівнянь:

Система рівнянь:

1. 2x + y = 7
2. x^2 - xy = 6

Перший розв'язок: (3, 1)

1. Підставимо x = 3 і y = 1 в перше рівняння: 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7 - перше рівняння виконується.
2. Тепер підставимо x = 3 і y = 1 в друге рівняння: 3^2 - 3 * 1 = 9 - 3 = 6 - друге рівняння виконується.

Отже, розв'язок (3, 1) є правильним.

Другий розв'язок: (-2/3, 8 ⅓)

1. Підставимо x = -2/3 і y = 8 ⅓ в перше рівняння: 2 * (-2/3) + 8 ⅓ = -4/3 + 8 ⅓ = 24/3 - 4/3 = 20/3 ≠ 7 - перше рівняння не виконується.
2. Тепер підставимо x = -2/3 і y = 8 ⅓ в друге рівняння: (-2/3)^2 - (-2/3) * 8 ⅓ = 4/9 + 16/3 ≠ 6 - друге рівняння не виконується.

Отже, розв'язок (-2/3, 8 ⅓) не є правильним для заданої системи рівнянь.

Правильний розв'язок цієї системи - це (3, 1).