Question

Розв'яжіть рівняння х⁴+х²-2=0СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х⁴+х²-2=0

t² + t -2 = 0

t= -2

t = 1

x² = -2

x² = 1

x∉R

x = -1

X = 1

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1

Answer 2

Звичайно, розв'яжемо це рівняння.

Позначимо $x^2$ як $t$, тоді рівняння набуває вигляду:

$t^2 + t - 2 = 0.$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули квадратного кореня. Знайдемо спочатку дискримінант $D$:

$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9.$

Тоді, за формулою квадратного кореня, маємо:

$t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 3}{2}.$

Отримуємо два значення $t_1$ і $t_2$:

$t_1 = \frac{-1 + 3}{2} = 1,$

$t_2 = \frac{-1 - 3}{2} = -2.$

Після знаходження $t$, ми можемо знайти значення $x$ таким чином:

$x^2 = t.$

Таким чином, ми отримуємо два значення для $x$:

$x_1 = \sqrt{1} = 1,$

$x_2 = -\sqrt{1} = -1.$

Таким чином, розв'язки рівняння $x^4 + x^2 - 2 = 0$ є $x = 1$ і $x = -1$.