Question

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:1) х² + х - 302)2x²-7x-9​

Answer 1

${x}^{2} - x - 30 \\ {x}^{2} - x - 30 = 0 \\d = 1 - 1 \times 4 \times ( - 30) = 121 \\ x1 = \frac{1 - 11}{2} = - 5 \\ x2 = \frac{1 + 11}{2} = 6 \\ (x + 5)(x - 6)$$2 {x}^{2} - 7x - 9 \\ 2 {x}^{2} - 7x - 9 = 0 \\ d = 49 - 4 \times 2 \times ( - 9) = 121 \\ x1 = \frac{7 - 11}{4} = - 1 \\ x2 = \frac{7 + 11}{4} = 4.5 \\ 2(x + 1)(x - 4.5) = (x + 1)(2x - 9)$

Answer 2

Для разложения квадратных трёхчленов на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно квадратному трёхчлену. Давайте начнем с каждого трёхчлена по очереди:

1. x² + x - 30

Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего членов (x² и -30). Эти числа -30 и 1. Затем мы ищем эти два числа, сумма которых равна коэффициенту второго члена (1). Эти числа 6 и -5, так как 6 + (-5) = 1. Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен:

x² + x - 30 = (x + 6)(x - 5)

2. 2x² - 7x - 9

Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего членов (2x² и -9). Эти числа -18 и 1. Затем мы ищем эти два числа, сумма которых равна коэффициенту второго члена (-7). Эти числа -9 и 2, так как -9 + 2 = -7. Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен:

2x² - 7x - 9 = (2x + 1)(x - 9)

Итак, квадратные трёхчлены разложены на множители:

1. x² + x - 30 = (x + 6)(x - 5)

2. 2x² - 7x - 9 = (2x + 1)(x - 9)