Question

Упростите дробь 3x+9y/x^2-9y^2​Найти значение дроби при x=-1 y=3

Answer 1

Объяснение:

1. Числитель: 3 за скобку - 3(х+3у)

2. Знаменатель: раскладываем знаменатель на множители по формуле сокращенного умножение: (х-3у)*(х+3у)

3. (х+3у) сокращаем у числителя и знаменателя, получаем: 3/х-3у)

Answer 2

Для упрощения дроби (3x + 9y) / (x^2 - 9y^2), давайте воспользуемся факторизацией разности квадратов в знаменателе:

x^2 - 9y^2 = (x + 3y)(x - 3y)

Теперь мы можем упростить дробь:

(3x + 9y) / (x^2 - 9y^2) = (3x + 9y) / [(x + 3y)(x - 3y)]

Теперь, чтобы найти значение дроби при x = -1 и y = 3, подставим эти значения:

(3(-1) + 9(3)) / [(-1 + 3(3))(-1 - 3(3))] = (-3 + 27) / (-1 + 9)(-1 - 9) = 24 / (8)(-10) = 24 / -80

Теперь упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 8:

(24 / 8) / (-80 / 8) = 3 / -10

Таким образом, значение дроби при x = -1 и y = 3 равно -3/10.