Question

Обчисліть похідну та її значення в т. Xof(x)=x2 +4x-6 Xo=-2

Answer 1

f(x) = x² + 4x - 6

f'(x) = (x²)' + 4 * (x)' - 6' = 2x + 4 * 1 - 0 = 2x + 4

f'(- 2) = 2 * (- 2) + 4 = - 4 + 4 = 0

f'(- 2) = 0

Answer 2

Для обчислення похідної функції та її значення в точці X₀ = -2, спершу знайдемо похідну функції f(x) = x^2 + 4x - 6 за допомогою правила потужностей та суми похідних:

f(x) = x^2 + 4x - 6

f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (4x) - d/dx (6)

Знаючи правила похідних, ми отримуємо:

f'(x) = 2x + 4

Тепер, щоб знайти значення похідної в точці X₀ = -2, підставимо це значення в f'(x):

f'(-2) = 2(-2) + 4 f'(-2) = -4 + 4 f'(-2) = 0

Отже, значення похідної функції f(x) в точці X₀ = -2 дорівнює 0.