Question

1.От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 минут после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3ч принесло обратно к пристани… Какова скорость течения реки?

Answer 1

Ответ:

пусть х - это течение реки, тогда 

(10-х) - это скорость, с которой лодка двигалась до места поломки,

(10-х)*0,75 - расстояние, пройденное лодкой до места поломки (45мин=3/4ч=0,75ч),

(3*х) - расстояние, пройденное лодкой от места поломки до пристани.

составляем уравнение:

(10-х)*0,75=3х

7,5-0,75х=3х

3,75х=7,5

х=7,5/3,75

х=2

Answer 2

Пусть х - скорость течения реки. Тогда против течения лодка плыла со скоростью (10-х) км/час в течение 45 мин = 3/4 часа. По течению реки лодка плыла со коростью х км/час в течение 3-х часов. Расстояния по течению и против течения равны. Составим уравнение:

3/4 * (10-х) = 3*х / умножим обе части на 4

3 * (10-х) = 12 х

30 - 3 х = 12 х

15 х = 30

х = 2 (км/час) - скорость течения реки

ОТВЕТ:2 КМ/Ч

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для относительной скорости. Пусть V_r - скорость течения реки (в км/ч), а V_l - скорость моторной лодки (в км/ч). Тогда относительная скорость лодки относительно течения реки будет равна V_l - V_r.

Когда лодка двигалась по течению реки, её скорость относительно берега была равна V_l - V_r = 10 - V_r км/ч. Лодка двигалась таким образом в течение 45 минут, что составляет 0,75 часа.

Расстояние, пройденное лодкой по течению реки, можно выразить как дистанцию: d = (10 - V_r) * 0,75.

Когда мотор лодки вышел из строя и лодка начала двигаться обратно к пристани под воздействием течения реки со скоростью V_r км/ч, время движения обратно составило 3 часа.

Расстояние, которое лодка преодолела при движении обратно, также можно выразить как d = V_r * 3.

Так как лодка при движении вверх по течению и обратно прошла одинаковое расстояние, мы можем прировнять оба выражения для d:

(10 - V_r) * 0,75 = V_r * 3.

Раскроем скобки:

7,5 - 0,75 * V_r = 3 * V_r.

Теперь решим уравнение относительно V_r:

7,5 = 3,75 * V_r.

V_r = 7,5 / 3,75 = 2 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.