Question

От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорест которой 12 км/ч. Через 30 минут после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течение через 2ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость моторной лодки относительно воды (без учета течения реки) - V_л (12 км/ч).
• Скорость течения реки - V_р (км/ч).

Когда лодка двигалась вниз по реке, её эффективная скорость была равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки:

V_эфф_вниз = V_л + V_р

Поскольку лодка двигалась вниз по реке в течение 30 минут (или 0,5 часа), она прошла расстояние:

D_вниз = V_эфф_вниз * время = (V_л + V_р) * 0,5

Когда мотор лодки перестал работать, течение реки начало переносить лодку вверх по реке. В этот момент лодка начала двигаться против течения, и её эффективная скорость была равна разности её собственной скорости и скорости течения реки:

V_эфф_вверх = V_л - V_р

Лодка двигалась вверх по реке в течение 2 часов, поэтому она прошла расстояние:

D_вверх = V_эфф_вверх * время = (V_л - V_р) * 2

Так как лодка вернулась к исходной точке, сумма расстояний, которые она прошла вниз по реке и вверх по реке, должна быть равна нулю:

D_вниз - D_вверх = 0

Подставим значения расстояний и скоростей:

(V_л + V_р) * 0,5 - (V_л - V_р) * 2 = 0

Теперь решим это уравнение для V_р:

0,5(V_л + V_р) - 2(V_л - V_р) = 0

Раскроем скобки:

0,5V_л + 0,5V_р - 2V_л + 2V_р = 0

Теперь объединим подобные члены:

-1,5V_л + 2,5V_р = 0

Теперь выразим V_р:

2,5V_р = 1,5V_л

V_р = (1,5V_л) / 2,5

V_р = 0,6V_л

Теперь мы знаем, что скорость течения реки (V_р) составляет 60% от скорости моторной лодки (V_л).

Подставляя значение V_л (12 км/ч), мы можем найти V_р:

V_р = 0,6 * 12 км/ч = 7,2 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 7,2 км/ч.