Question

Дпри каких x разность дробей 3-5x/4 и 7x+3/6 больше дроби 3x+5/12?​

Answer 1

Ответ:

(В первом случае)

(3x-1)/2-(1+5x)/4<0

{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}

(6x-2-1-5х)/4<0

или

6х-2-1-5х<0;

x-3<0;

x<3 ⇒ x∈(-∞;3)

(Во втором случае)

(1+5x)/4-(3x-1)/2<0

{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}

(1+5х-6х+2)/4<0

или

1+5x-6x+2<0;

-x+3<0;

x>3 ⇒x∈(3;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Для определения, при каких значениях x разность дробей (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) больше дроби (3x + 5/12), мы можем просто выразить эту неравенство и решить его. В данном случае, неравенство будет следующим:

(3 - 5x/4) - (7x + 3/6) > (3x + 5/12)

Давайте сначала упростим это неравенство:

1. (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) можно упростить до (3 - 5x/4) - (7x/6 + 1/2).

2. Теперь вычтем (3x + 5/12) из обеих сторон, чтобы избавиться от него:

(3 - 5x/4) - (7x/6 + 1/2) - (3x + 5/12) > 0

3. Теперь умножим обе стороны неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * ((3 - 5x/4) - (7x/6 + 1/2) - (3x + 5/12)) > 0

4. Теперь упростим:

12 * (3 - 5x/4 - 7x/6 - 1/2 - 3x - 5/12) > 0

5. Раскроем скобки:

12 * (6 - 15x/4 - 7x/6 - 6/12 - 18x/12 - 5/12) > 0

6. Далее, упростим числовую часть:

72 - 45x/4 - 14x/6 - 1/2 - 3x - 5/12 > 0

7. Перейдем к общему знаменателю (4 и 6):

72 - (135x + 56x - 2 - 18x - 10) / 12 > 0

8. Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

12 * 72 - 135x - 56x + 2 + 18x + 10 > 0

9. Продолжим упрощение:

864 - 173x + 12 > 0

10. Теперь выразим x:

864 - 173x + 12 > 0 852 - 173x > 0

11. Разделим обе стороны на -1 (не забудьте инвертировать неравенство):

-852 + 173x < 0

12. Теперь разделим обе стороны на 173:

x < 852/173

Таким образом, разность дробей (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) больше дроби (3x + 5/12) при значениях x меньше чем x < 852/173.