Question

Розв’язати систему рівнянь 2х – 3у = 9, 3х + 2у = 7. *​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

2х-3у=9

3х+2у=7

2х-3у=9

х=7/3-2/3у

2(7/3-2/3у)-3у=9

-13у=27-14

у= -1

х=7/3-2/3(-1)

х=3

Ответ ; (3;-1).

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використовувати метод елімінації або підстановки. Я покажу вам обидва методи.

Метод 1: Метод елімінації

Спочатку помножимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2, щоб у нас було однакові коефіцієнти для y:

1. Перше рівняння: 3(2x - 3y) = 3(9) => 6x - 9y = 27
2. Друге рівняння: 2(3x + 2y) = 2(7) => 6x + 4y = 14

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 6x - 9y = 27
2. 6x + 4y = 14

Тепер віднімемо друге рівняння від першого, щоб усунути x:

(6x - 9y) - (6x + 4y) = 27 - 14

6x - 9y - 6x - 4y = 13

-13y = 13

Тепер розділимо обидві сторони на -13, щоб знайти значення y:

y = 13 / (-13) y = -1

Тепер, коли ми знаємо значення y, підставимо його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

2x - 3(-1) = 9

2x + 3 = 9

Віднімемо 3 від обох сторін:

2x = 9 - 3

2x = 6

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 6 / 2 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = -1

Метод 2: Метод підстановки

Ми вже знайшли значення y = -1. Тепер підставимо це значення в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

2x - 3y = 9 2x - 3(-1) = 9 2x + 3 = 9

Віднімемо 3 від обох сторін:

2x = 9 - 3 2x = 6

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 6 / 2 x = 3

Отже, результат той самий:

x = 3 y = -1