Question

Разложить на множители a³b³-1​

Answer 1

Объяснение:

a³b³-1=(ab)³-1³=(ab-1)•((ab)²+ab•1+1²)=(ab-1)•(a²b²+ab+1)

Answer 2

Для разложения выражения a³b³ - 1 на множители, мы можем использовать формулу разности кубов. Эта формула утверждает, что a³ - b³ можно разложить следующим образом:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В вашем случае у нас есть a³b³ - 1, поэтому мы можем представить это выражение как разность кубов, где a³ = (ab)³ и b³ = 1³. Тогда:

a³b³ - 1 = (ab)³ - 1³.

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

(a³b³ - 1) = ((ab) - 1)((ab)² + (ab) + 1).

Таким образом, выражение a³b³ - 1 разлагается на множители как (ab - 1)(a²b² + ab + 1).