Question

4. Розв'яжіть нерівність х²<4. А) -2< x < 2;Б) x < -2; x >2;В) x < 2;Г) x>2.​

Answer 1

Відповідь:

а

Пояснення:

х²≤4

|х|≤2

х≤2. х=0

-х≤2, х<0

х∈[0, 2]

х-2, х<0

х∈[0, 2]

х∈[-2, 0]

х∈[-2, 2]

Answer 2

Щоб вирішити нерівність $x^2 < 4$, спочатку знайдіть корені квадратного рівняння $x^2 - 4 = 0$.

Розв'яжемо рівняння:

$x^2 - 4 = 0$

$(x-2)(x+2) = 0$

Тут ми бачимо, що рівняння має два корені: $x = 2$ і $x = -2$.

Тепер давайте розглянемо різні варіанти:

А) -2 < x < 2: Якщо $x$ лежить у цьому інтервалі, то $x$ буде задовольняти нерівність $x^2 < 4$. Таким чином, цей варіант підходить.

Б) $x < -2$ або $x > 2$: Цей варіант не враховує всі можливі значення, оскільки не враховує значення між -2 і 2. Тому він не підходить.

В) $x < 2$: Цей варіант враховує значення від -2 до 2. Оскільки нерівність $x^2 < 4$ виконується для всіх $x$ з цього інтервалу, цей варіант також підходить.

Г) $x > 2$: Цей варіант не враховує значення менше за -2. Тому він також не підходить.

Отже, правильна відповідь: А) $-2 < x < 2$.