Question

-2x^2+x+1меньше или равно 0 x^2>49Срочно, пожалуйста!!!!!!!!!!

Answer 1

1.

-2x²+x+1 <= 0

-2x²+x+1=0 (домножим на -1)

2x²-x-1=0

a=2 b=-1 c=-1

D=1-(4*2*(-1))=1+8=9=3²>0 следовательно два корня

x¹=(1-3)/4=-2/4=-0,5

x²=(1+3)/4=4/4=1

-2*0,25+(-0,5)+1 <=0

-0,5-0,5+1<=0

-1+1<=0

0=0

-2+1+1<=0

0=0

2.

x²>49

x²-49>0

(x-7)(x+7)>0

x-7>0 или x+7>0

x>7. x>-7

Answer 2

Давайте разберемся с этими двумя неравенствами поочередно.

1. Начнем с первого неравенства:

   -2x^2 + x + 1 ≤ 0

   Это квадратное неравенство можно решить, находя корни квадратного уравнения -2x^2 + x + 1 = 0 и анализируя знак выражения в промежутках между корнями.

   Сначала найдем корни уравнения -2x^2 + x + 1 = 0, используя квадратное уравнение:

   -2x^2 + x + 1 = 0

   Используя дискриминант (D = b^2 - 4ac), где a = -2, b = 1, и c = 1:

   D = 1^2 - 4*(-2)*1 = 1 + 8 = 9

   Теперь найдем корни с помощью формулы квадратного уравнения:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   x1 = (-1 + √9) / (2*(-2)) = (1 + 3) / (-4) = 4 / -4 = -1 x2 = (-1 - √9) / (2*(-2)) = (1 - 3) / (-4) = -2 / -4 = 1/2

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = -1 и x2 = 1/2.

   Теперь мы можем проанализировать знак выражения -2x^2 + x + 1 в интервалах между корнями и за пределами корней.

   Интервал 1: x < -1 В этом интервале -2x^2 + x + 1 положителен, так как -2x^2 отрицательно, а x и 1 отрицательные. Таким образом, неравенство выполняется.

   Интервал 2: -1 < x < 1/2 В этом интервале -2x^2 + x + 1 отрицателен, так как -2x^2 положительно, а x и 1 положительные. Таким образом, неравенство не выполняется.

   Интервал 3: x > 1/2 В этом интервале -2x^2 + x + 1 снова положителен, так как -2x^2 отрицательно, а x и 1 положительные. Таким образом, неравенство выполняется.

   Итак, решение первого неравенства: x ≤ -1 или x > 1/2.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству:

   x^2 > 49

   Чтобы решить это неравенство, найдем квадратные корни с обеих сторон:

   x > √49

   x > 7

   Таким образом, решение второго неравенства: x > 7.

Итак, решение системы неравенств:

-2x^2 + x + 1 ≤ 0 при x ≤ -1 или x > 1/2 x^2 > 49 при x > 7