Question

запишите сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства -37меньше или равно 4х-1меньше или равно 19

Answer 1

$\\-37\leq4x-1\leq19 \ /+1 \\-36\leq4x\leq20/:4 \\-9\leq x\leq5 \\x\in\{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}$

ответ: 15 целых чисел.

Answer 2

Для решения двойного неравенства -37 ≤ 4x-1 ≤ 19, сначала разобьем его на два отдельных неравенства.

Первое неравенство: -37 ≤ 4x-1 Добавим 1 к обоим частям неравенства: -37 + 1 ≤ 4x-1 + 1 -36 ≤ 4x Разделим обе части неравенства на 4: -9 ≤ x

Второе неравенство: 4x-1 ≤ 19 Добавим 1 к обоим частям неравенства: 4x-1 + 1 ≤ 19 + 1 4x ≤ 20 Разделим обе части неравенства на 4: x ≤ 5

Таким образом, решение исходного двойного неравенства состоит из всех целых чисел, удовлетворяющих условиям -9 ≤ x ≤ 5.

Количество целых чисел в данном интервале можно найти, вычислив разность между максимальным и минимальным числами и добавив 1: 5 - (-9) + 1 = 15 + 1 = 16

Таким образом, решение двойного неравенства содержит 16 целых чисел.