Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! Моторная лодка прошла 56 км по течению реки и 48 км против течения, затратив на весь путь 4 часов. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Если скорость лодки равна х, то скорость ее по течению равна (х+2) км/ч, а против течения равна (х-2) км/ч. Время на дорогу против течения равно 16 / ( х-2) часа, а на дорогу по течению равно 12/ (х+2) часа. А всего времени ушло 3 часа. Составим уравнение.

16/ (х-2) + 12/(x+2) = 3;

16(x+2) + 12(x-2) = 3( x-2)(x+2);

16x+32 + 12 x - 24 = 3( x^2-4);

28x +8= 3x^2 -12;

3x^2 - 28 x -20 =0;

D= 28^2 -4*3*(-240=1024=32^2;

x1=( 28-32)/6= - 4/6 <0;

x2=(28+32)/6= 60/6 = 10 км.ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V$ км/ч. Тогда её скорость относительно воды при движении вниз по течению будет равна $V + 2$ км/ч, а против течения — $V - 2$ км/ч.

Мы знаем, что лодка прошла 56 км по течению и 48 км против течения. Используем формулу расстояния, чтобы получить время, затраченное на каждый участок пути:

$\text{Время для течения} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Таким образом, время, затраченное на движение по течению, равно:

$\frac{56}{V + 2}$

и время, затраченное на движение против течения:

$\frac{48}{V - 2}$

Из условия задачи известно, что сумма этих времён составляет 4 часа:

$\frac{56}{V + 2} + \frac{48}{V - 2} = 4$

Теперь решим эту уравнение относительно $V$:

$56(V - 2) + 48(V + 2) = 4(V + 2)(V - 2)$

Раскрываем скобки:

$56V - 112 + 48V + 96 = 4(V^2 - 4)$

Упрощаем:

$104V - 16 = 4V^2 - 16$

Переносим все элементы в одну часть уравнения:

$4V^2 - 104V = 0$

Факторизуем:

$4V(V - 26) = 0$

Из этого уравнения следует, что $V = 0$ или $V = 26$. Поскольку скорость не может быть отрицательной, $V$ должно быть равно 26 км/ч.

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна 26 км/ч.