Question

1)2*√64/√16*4 * 2 + √(7+4)² * √9-√36/3*(√81-√36)= 2)решить через дискреминант: 4x+8= -5x² 3)решить систему: (1) -8y+x=3x (2) 4x+5-6y=4 4) 5) упростить выражение 16a-32/4(a-5)² * a²-10a+25/4a²+16=

Answer 1

Ответ:

2*8/8*2+√(49+56+16)*3-6/√3*(9-6)=1+33-6/3=32

5х²+4х+8=0

Д=b²-4ac=16-160<0

решений нет

-8у-2х=0

4х-6у= -1

умножаем первое на 2 и складываем

-16у-4х=0

4х-6у= -1

-16у-6у= -1

х=8у/-2

у=1/22

х=8/22:(-2)= -8/44= -2/11

ответ: (-2/11; 1/22)

64³/(8⁴-½(4⁶))=64³/(64²-½64²)=64³/64²(1-½)=64:½=128

16(а-2)/4(а-5)²*(а-5)²/4(а²-4)=4(а-2)/(а+5)²*(а-5)²/4(а-2)(а+2)=1/а+2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Распишем и упростим данное выражение: 2 * √64 / √16 * 4 * 2 + √(7 + 4)² * √9 - √36 / 3 * (√81 - √36)

Сначала упростим выражения под знаком корня: 2 * 8 / 4 * 2 + √11² * 3 - √36 / 3 * (√81 - √36)

Теперь продолжим упрощение: 16 / 4 * 2 + 11 * 3 - 6 / 3 * (9 - 6)

Продолжим упрощать: 8 * 2 + 33 - 2 * (3)

Теперь выполним операции в скобках: 16 + 33 - 6

И, наконец, сложим оставшиеся числа: 49 - 6 = 43

Ответ: 43

2. Решение квадратного уравнения через дискриминант:

У вас есть уравнение: 4x + 8 = -5x²

Перенесем все члены на одну сторону, чтобы уравнение приняло вид квадратного уравнения: 5x² + 4x + 8 = 0

Теперь используем формулу для дискриминанта (D) в уравнении ax² + bx + c = 0:

D = b² - 4ac

В нашем случае a = 5, b = 4 и c = 8, поэтому: D = 4² - 4 * 5 * 8 D = 16 - 160 D = -144

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √(-144)) / (2 * 5)

Так как дискриминант отрицателен, у нас будет комплексное решение. Мы можем записать это в виде: x = (-4 ± 12i) / 10

x = (-2 ± 6i) / 5

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = (-2 + 6i) / 5 x₂ = (-2 - 6i) / 5

3. Решение системы уравнений:

(1) -8y + x = 3x (2) 4x + 5 - 6y = 4

Сначала преобразуем уравнение (1): -8y + x = 3x

Переносим все члены с переменными на одну сторону: x - 3x + 8y = 0

-2x + 8y = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (1) -2x + 8y = 0 (2) 4x + 5 - 6y = 4

Для решения этой системы, мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение. Давайте решим уравнение (1) относительно x: -2x + 8y = 0

-2x = -8y

x = 4y

Теперь подставим это значение в уравнение (2): 4(4y) + 5 - 6y = 4

16y + 5 - 6y = 4

Теперь объединим переменные y: (16y - 6y) + 5 = 4

10y + 5 = 4

Выразим y: 10y = 4 - 5 10y = -1

y = -1/10

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя x = 4y: x = 4 * (-1/10) x = -4/10 x = -2/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2/5 y = -1/10

4. Для упрощения данного выражения: 16a - 32 / 4(a - 5)² * a² - 10a + 25 / 4a² + 16

Давайте начнем с упрощения каждой части отдельно:

16a - 32 / 4(a - 5)² = 4a - 8 / (a - 5)²

a² - 10a + 25 / 4a² + 16

Теперь объединим два упрощенных выражения: (4a - 8 / (a - 5)²) * (a² - 10a + 25 / (4a² + 16))

Для умножения дробей, мы можем умножить числители и знаменатели отдельно: (4a - 8)(a² - 10a + 25) / (a - 5)²(4a² + 16)

Теперь упростим числители и знаменатели: 4(a - 2)(a - 5) / (a - 5)²(4(a² + 4))

Заметим, что (a - 5)² и 4(a - 5) в числителе и знаменателе могут сократиться: 4(a - 2) / 4(a² + 4)

Теперь можем сократить 4 в числителе и знаменателе: (a - 2) / (a² + 4)

Итак, упрощенное выражение равно: (a - 2) / (a² + 4)