Question

Объясните, пожалуйста, как пришли к этому уравнению: x=40/(2 + корень из 2)=20*(2 - корень из 2).

Answer 1

Объяснение:

Домножили до разности квадратов. Забыла, как называется этот приём, но им часто пользуются в подобных случаях.

Answer 2

Давайте рассмотрим шаги для получения этого уравнения:

Исходное уравнение: x = 40 / (2 + √2)

Для начала, давайте рационализируем дробь в знаменателе. Мы умножим исходное выражение на (2 - √2) как сопряженное число к (2 + √2), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

x = 40 / (2 + √2) * (2 - √2)

Теперь применим правило умножения сопряженных чисел, чтобы убрать корень:

x = 40 * (2 - √2) / ((2 + √2) * (2 - √2))

(2 - √2) и (2 + √2) - это сопряженные числа, и когда их умножить, корни сокращаются:

x = 40 * (2 - √2) / (4 - 2)

Теперь упростим выражение в знаменателе:

x = 40 * (2 - √2) / 2

Разделим числитель на 2:

x = 20 * (2 - √2)

Таким образом, выражение x = 20 * (2 - √2) получено из исходного уравнения x = 40 / (2 + √2) путем рационализации знаменателя и упрощения выражения.