Question

Разложите на множетели b²(a+1)-a²(b+1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b²(a + 1) - a²(b + 1)​ = b²a + b² - a²b - a² =

= ab(b - a) + (b - a)(b + a) = (b - a)(ab + b + a)

Answer 2

Для разложения выражения b²(a+1) - a²(b+1) на множители, мы можем использовать разность квадратов и факторизацию.

Сначала выразим разность квадратов:

b²(a+1) - a²(b+1) = b²(a+1) - (a²(b+1))

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов a² и b². Мы можем разложить разность квадратов следующим образом:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Теперь мы можем заменить a² - b² в исходном выражении:

b²(a+1) - a²(b+1) = (a + b)(a - b)(a + 1) - a²(b+1)

Теперь у нас есть разложение на множители:

(a + b)(a - b)(a + 1) - a²(b+1)