Question

Найдите площадь треугольника если его стороны равны 8 12 и 14

Answer 1

По формуле Герона

p = a + b + c 2 = 1 2 (14 + 12 + 8) = 17

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √17(17 - 14)(17 - 12)(17 - 8) =

= √17·3·5·9 = √2295 = 3√255 ≈ 47.90615826801394

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника по его сторонам, можно воспользоваться формулой полусуммы Периметра (p) и формулой Герона:

1. Начнем с нахождения полупериметра: p = (a + b + c) / 2 где a, b и c - длины сторон треугольника. В вашем случае: p = (8 + 12 + 14) / 2 p = 34 / 2 p = 17

2. Теперь, используя полупериметр, можно найти площадь треугольника по формуле Герона: S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] где S - площадь треугольника, p - полупериметр, a, b и c - длины сторон треугольника.

   S = √[17(17 - 8)(17 - 12)(17 - 14)]

   S = √[17 * 9 * 5 * 3]

   S = √[2295]

   S ≈ 47.91 (округлено до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь треугольника с данными сторонами приближенно равна 47.91 квадратным единицам.