Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ В равнобедренном треугольнике NLG проведена биссектриса GM угла G у основания NG, ∡ GML = 120°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ N = ? ∡ G = ? ∡ L = ?

Answer 1

Ответ:

40 тут надо показать как я это решил но мне лень поэтому на ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник NLG. Это означает, что два угла при основании NG равны друг другу, и мы можем обозначить их как ∡N и ∡G.

Мы также знаем, что биссектриса GM угла G делит этот угол пополам, так что ∡GML = 120°. Это позволяет нам найти угол ∡GML, который равен половине ∡G:

∡GML = 120° ∡G = 2 * ∡GML ∡G = 2 * 120° ∡G = 240°

Теперь у нас есть значение угла ∡G. Равнобедренный треугольник также означает, что два оставшихся угла равны друг другу, так что ∡N = ∡L.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∡N + ∡G + ∡L = 180°

Подставим известные значения:

∡N + 240° + ∡L = 180°

Теперь мы можем выразить ∡N + ∡L:

∡N + ∡L = 180° - 240° ∡N + ∡L = -60°

Так как ∡N = ∡L, мы можем заменить один из них:

∡N + ∡N = -60° 2∡N = -60°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение ∡N:

∡N = -60° / 2 ∡N = -30°

Теперь у нас есть значения всех углов:

∡N = -30° ∡G = 240° ∡L = ∡N = -30°

Итак, угол ∡N равен -30°, угол ∡G равен 240°, и угол ∡L также равен -30°.