Question

Из данных уравнений выбери те, график которых совпадает с графиком уравнения -2x+3y=1 1) 2x-3y=-12) 6x-10y=-33) 10x-15y=-5​

Answer 1

Ответ:

совпадают 1) и 3) уравнения

Объяснение:

1) 2x-3y=-1 | * (-1)

-2x+3y=1

3) 10x-15y=-5 | ÷ (-5)

-2x+3y=1

Answer 2

Для определения уравнения, график которого совпадает с графиком уравнения -2x + 3y = 1, давайте преобразуем данное уравнение в уравнение вида y = f(x). Сначала добавим 2x к обеим сторонам:

-2x + 3y = 1 2x - 2x + 3y = 2x + 1 3y = 2x + 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3y) / 3 = (2x + 1) / 3 y = (2/3)x + 1/3

Таким образом, уравнение -2x + 3y = 1 эквивалентно уравнению y = (2/3)x + 1/3.

Теперь давайте проверим каждое из данных уравнений:

1. 2x - 3y = -12 Преобразуем его в уравнение вида y = f(x): -3y = -2x - 12 y = (2/3)x + 4

2. 6x - 10y = -3 Преобразуем его в уравнение вида y = f(x): -10y = -6x - 3 y = (6/10)x + 3/10 y = (3/5)x + 3/10

3. 10x - 15y = -5 Преобразуем его в уравнение вида y = f(x): -15y = -10x - 5 y = (10/15)x + 5/15 y = (2/3)x + 1/3

Теперь у нас есть три уравнения в виде y = f(x):

1. y = (2/3)x + 4
2. y = (3/5)x + 3/10
3. y = (2/3)x + 1/3

Сравнивая их с исходным уравнением y = (2/3)x + 1/3, можно увидеть, что только уравнение 3) совпадает с исходным уравнением. Таким образом, график уравнения 10x - 15y = -5 совпадает с графиком уравнения -2x + 3y = 1.