Question

Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом распределения. X 6 12 14 20 P 0.25 0.3 0.2 0.25 Заранее спасибо за помощь, даю 100 баллов, по этому за спам даю жалобы.

Answer 1

Ответ:

 x   |   6   |   12  |  14   |   20   |

y  | 0,25 |  0,3 |  0,2 |  0,25 |

$M(X)=6\cdot 0,25+12\cdot 0,3+14\cdot 0,2+20\cdot 0,25=\\\\=1,5+3,6+2,8+5=12,9$

Answer 2

Математическое ожидание (среднее значение) дискретной случайной величины X можно вычислить, умножая каждое значение X на соответствующую вероятность P и затем суммируя полученные произведения. Формула для вычисления математического ожидания выглядит следующим образом:

E(X) = Σ [X * P]

где Σ обозначает сумму по всем значениям X.

В вашем случае, ряд распределения и вероятности следующие:

X | 6 12 14 20 P | 0.25 0.3 0.2 0.25

Теперь мы вычислим математическое ожидание:

E(X) = (6 * 0.25) + (12 * 0.3) + (14 * 0.2) + (20 * 0.25)

E(X) = 1.5 + 3.6 + 2.8 + 5

E(X) = 13.9

Итак, математическое ожидание случайной величины X равно 13.9.