Question

Памагите -2x2 + x + 1 > 0

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

..................

Answer 2

Ответ на фото с объяснением.

Answer 3

Чтобы решить неравенство -2x^2 + x + 1 > 0, давайте найдем его корни сначала. Это позволит нам определить интервалы, на которых данное квадратное уравнение положительное.

Сначала решим уравнение -2x^2 + x + 1 = 0. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:

-2x^2 + x + 1 = 0

Для нахождения корней используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 1 и c = 1.

D = (1)^2 - 4*(-2)*1 = 1 + 8 = 9

Теперь используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1 + √9) / (2*(-2)) = (-1 + 3) / (-4) = 2 / (-4) = -1/2 x2 = (-1 - √9) / (2*(-2)) = (-1 - 3) / (-4) = -4 / (-4) = 1

Теперь у нас есть два корня: x1 = -1/2 и x2 = 1. Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство -2x^2 + x + 1 > 0 выполнено.

1. Интервал между корнями: -1/2 < x < 1

2. За пределами корней: x < -1/2 или x > 1

Теперь мы можем определить, когда -2x^2 + x + 1 > 0:

1. Неравенство выполняется на интервале (-1/2, 1).

Таким образом, решение неравенства -2x^2 + x + 1 > 0: x принимает значения в интервале (-1/2, 1).

Answer 4

Для решения неравенства -2x^2 + x + 1 > 0, вам нужно найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться методом интервалов и факторизации:

1. Начнем с уравнения -2x^2 + x + 1 = 0. Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или другие методы. Однако, оно имеет корни, которые могут быть неудобными. Так что давайте воспользуемся факторизацией:

-2x^2 + x + 1 = 0

Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы упростить:

2x^2 - x - 1 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(2x + 1)(x - 1) = 0

Корни уравнения:

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

x - 1 = 0 => x = 1

Теперь мы знаем, что уравнение -2x^2 + x + 1 = 0 имеет корни x = -1/2 и x = 1.

2. Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разбить число x на интервалы:

Интервал 1: x < -1/2 Интервал 2: -1/2 < x < 1 Интервал 3: x > 1

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить его знак на каждом интервале:

• Для интервала 1 (x < -1/2) выберем x = -1: -2(-1)^2 + (-1) + 1 = -2 + (-1) + 1 = -2 - 1 + 1 = -2

• Для интервала 2 (-1/2 < x < 1) выберем x = 0: -2(0)^2 + (0) + 1 = 1

• Для интервала 3 (x > 1) выберем x = 2: -2(2)^2 + 2 + 1 = -8 + 2 + 1 = -8 + 3 = -5

Таким образом, на интервале 1 (-∞, -1/2), неравенство -2x^2 + x + 1 > 0 не выполняется, на интервале 2 (-1/2, 1) оно выполняется, и на интервале 3 (1, +∞) оно также не выполняется.

Итак, решение неравенства -2x^2 + x + 1 > 0: x принадлежит интервалу (-1/2, 1).