
Памагите -2x2 + x + 1 > 0


Ответы на вопрос

Ответ:
ответ на фото
..................




Ответ на фото с объяснением.





Чтобы решить неравенство -2x^2 + x + 1 > 0, давайте найдем его корни сначала. Это позволит нам определить интервалы, на которых данное квадратное уравнение положительное.
Сначала решим уравнение -2x^2 + x + 1 = 0. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:
-2x^2 + x + 1 = 0
Для нахождения корней используем дискриминант:
D = b^2 - 4ac
где a = -2, b = 1 и c = 1.
D = (1)^2 - 4*(-2)*1 = 1 + 8 = 9
Теперь используем формулу квадратного корня:
x = (-b ± √D) / (2a)
x1 = (-1 + √9) / (2*(-2)) = (-1 + 3) / (-4) = 2 / (-4) = -1/2 x2 = (-1 - √9) / (2*(-2)) = (-1 - 3) / (-4) = -4 / (-4) = 1
Теперь у нас есть два корня: x1 = -1/2 и x2 = 1. Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство -2x^2 + x + 1 > 0 выполнено.
Интервал между корнями: -1/2 < x < 1
За пределами корней: x < -1/2 или x > 1
Теперь мы можем определить, когда -2x^2 + x + 1 > 0:
- Неравенство выполняется на интервале (-1/2, 1).
Таким образом, решение неравенства -2x^2 + x + 1 > 0: x принимает значения в интервале (-1/2, 1).



Для решения неравенства -2x^2 + x + 1 > 0, вам нужно найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться методом интервалов и факторизации:
- Начнем с уравнения -2x^2 + x + 1 = 0. Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или другие методы. Однако, оно имеет корни, которые могут быть неудобными. Так что давайте воспользуемся факторизацией:
-2x^2 + x + 1 = 0
Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы упростить:
2x^2 - x - 1 = 0
Теперь факторизуем это уравнение:
(2x + 1)(x - 1) = 0
Корни уравнения:
2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2
x - 1 = 0 => x = 1
Теперь мы знаем, что уравнение -2x^2 + x + 1 = 0 имеет корни x = -1/2 и x = 1.
- Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разбить число x на интервалы:
Интервал 1: x < -1/2 Интервал 2: -1/2 < x < 1 Интервал 3: x > 1
- Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить его знак на каждом интервале:
Для интервала 1 (x < -1/2) выберем x = -1: -2(-1)^2 + (-1) + 1 = -2 + (-1) + 1 = -2 - 1 + 1 = -2
Для интервала 2 (-1/2 < x < 1) выберем x = 0: -2(0)^2 + (0) + 1 = 1
Для интервала 3 (x > 1) выберем x = 2: -2(2)^2 + 2 + 1 = -8 + 2 + 1 = -8 + 3 = -5
Таким образом, на интервале 1 (-∞, -1/2), неравенство -2x^2 + x + 1 > 0 не выполняется, на интервале 2 (-1/2, 1) оно выполняется, и на интервале 3 (1, +∞) оно также не выполняется.
Итак, решение неравенства -2x^2 + x + 1 > 0: x принадлежит интервалу (-1/2, 1).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili