Question

Можно ли составить треугольники из данных отрезков? 1. 5,6,7,(нет, да обычный, да прямоугольный)2. 6,10,5,(нет, да обычный, да прямоугольный)3. 1,3,2,,(нет, да обычный, да прямоугольный)4. 10,5,5,(нет, да обычный, да прямоугольный)5. 3,4,3,(нет, да обычный, да прямоугольный)Помогите пожалуйста! 8 класс

Answer 1

1. Да, тк сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Суммы любых Квадратов двух сторон не равны квадрату любой третьей стороны. Обычный
2. Да обычный
3. Нет
4. Нет
5. Да обычный

Answer 2

Для определения, можно ли составить треугольник из данных отрезков, нужно применить неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте применим это правило к каждой из предоставленных троек отрезков:

1. 5, 6, 7

   • 5 + 6 = 11 (больше чем 7) - Да, можно составить обычный треугольник.
   • 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61
   • 7^2 = 49
   • 61 не равно 49 - Нет, это не прямоугольный треугольник.

2. 6, 10, 5

   • 6 + 10 = 16 (меньше чем 5) - Нет, нельзя составить треугольник.

3. 1, 3, 2

   • 1 + 3 = 4 (меньше чем 2) - Нет, нельзя составить треугольник.

4. 10, 5, 5

   • 10 + 5 = 15 (больше чем 5) - Да, можно составить обычный треугольник.
   • 10^2 = 100
   • 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50
   • 100 не равно 50 - Нет, это не прямоугольный треугольник.

5. 3, 4, 3

   • 3 + 4 = 7 (больше чем 3) - Да, можно составить обычный треугольник.
   • 3^2 = 9
   • 4^2 = 16
   • 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
   • 25 равно 25 - Да, это прямоугольный треугольник.

Итак, из предоставленных троек отрезков можно составить обычные треугольники из первой, четвертой и пятой троек, а также прямоугольный треугольник из пятой тройки.