Question

Решите неравенство: {х^2 − 5х + 11 > 0 {х^2 ≤ 64

Answer 1

Ответ:

1.x>∅(так так D=-19)

2.x$\leq$8

Ответ:х≤8

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенства по очереди.

1. x^2 - 5x + 11 > 0

Начнем с этого неравенства. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант выражения ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, и если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае:

a = 1 b = -5 c = 11

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 11 = 25 - 44 = -19

Поскольку дискриминант отрицателен, то неравенство x^2 - 5x + 11 > 0 не имеет действительных корней. Это означает, что оно не имеет решений.

2. x^2 ≤ 64

Это неравенство гораздо проще. Для того чтобы найти решения, вы можете взять корень из обеих сторон неравенства, но помните, что вам нужно учесть оба положительных и отрицательных корня:

x^2 ≤ 64

√(x^2) ≤ √64

|x| ≤ 8

Это означает, что x находится в интервале от -8 до 8 включительно:

-8 ≤ x ≤ 8

Таким образом, решение данного неравенства: -8 ≤ x ≤ 8.

В итоге, решение системы неравенств состоит в том, что у неравенства x^2 - 5x + 11 > 0 нет действительных корней, и у неравенства x^2 ≤ 64 решение -8 ≤ x ≤ 8.