Question

Решите систему уравнений 3x²-2x=y 3x-y=2пожалуйста, срочно ​

Answer 1

Ответ:

Войти

АнонимМатематика06 февраля 00:30

Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y

Ответ или решение1

Осипова Алла

1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:

3х^2 - 2х = 3х - 2.

2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:

3х^2 - 2х - 3х + 2 = 0;

3х^2 - 5х + 2 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-(-5) + 1) / (2 * 3);

х1 = 1;

х2 = (-(-5) - 1) / (2 * 3);

х2 = 4/6;

х2 = 2/3.

4) Найдем значения у:

у1 = 3х1 - 2;

у1 = 3 * 1 - 2;

у1 = 1;

у2 = 3х2 - 2;

у2 = 3 * 2/3 - 2;

у2 = 0.

Ответ: (1; 1); (2/3; 0).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x² - 2x = y
2. 3x - y = 2

Для начала преобразуем второе уравнение так, чтобы оно выражало y:

3x - y = 2 y = 3x - 2

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

3x² - 2x = 3x - 2

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Сначала приведем все члены к одной стороне уравнения:

3x² - 2x - 3x + 2 = 0

Теперь упростим:

3x² - 5x + 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

(x - 1)(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - 1 = 0
2. 3x - 2 = 0

Решим их:

1. x - 1 = 0 x = 1

2. 3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

Теперь у нас есть два значения x: x = 1 и x = 2/3. Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем использовать выражение, которое мы получили для y ранее:

y = 3x - 2

Для x = 1: y = 3(1) - 2 y = 3 - 2 y = 1

Для x = 2/3: y = 3(2/3) - 2 y = 2 - 2 y = 0

Итак, решение системы уравнений:

x = 1, y = 1 x = 2/3, y = 0