Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння x²-3x-14=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

после формулы Виета:x1+x2=3

Answer 2

Спочатку знайдемо корені рівняння x² - 3x - 14 = 0, використовуючи квадратне рівняння:

x² - 3x - 14 = 0

Для знаходження коренів можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У ваший випадку: a = 1, b = -3, c = -14

x₁ = (3 + √((-3)² - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1) x₁ = (3 + √(9 + 56)) / 2 x₁ = (3 + √65) / 2

x₂ = (3 - √((-3)² - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1) x₂ = (3 - √(9 + 56)) / 2 x₂ = (3 - √65) / 2

Отже, корені рівняння це x₁ = (3 + √65) / 2 та x₂ = (3 - √65) / 2.

Сума коренів рівняння: x₁ + x₂ = [(3 + √65) / 2] + [(3 - √65) / 2] = (3/2 + √65/2) + (3/2 - √65/2) = 3/2 + 3/2 = 3.

Отже, сума коренів рівняння x² - 3x - 14 = 0 дорівнює 3.