Question

F03В ЯКІь рівняння.2. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом:(y +3=x.х+у= 5.​

Answer 1

Ответ:

(y +3=x.

х+у= 5.

у-х=3

х+у=5

у-х=3

у+х=5

2у=8

у=4

у-х=3

4-х=3

х=4-3

х=1

(х,у)=(1;4)

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь і знайдемо їх перетин. Спочатку перетворимо рівняння на вигляд, придатний для побудови графіків:

1. Рівняння (1): y + 3 = x.
2. Рівняння (2): x + y = 5.

Тепер побудуємо графіки цих двох рівнянь на графічному листі. Для цього можна використовувати будь-який графічний програмний засіб або графічний калькулятор.

Графік рівняння (1) (y + 3 = x) - це пряма лінія з нахилом 45 градусів угору та зі зсувом вгору на 3 одиниці вздовж вісі y. Графік рівняння (2) (x + y = 5) - це також пряма лінія зі схилом 45 градусів, яка перетинає вісь x при x = 5 і вісь y при y = 5.

Перетином цих двох прямих є точка, де вони перетинаються. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь. Знайдемо цю точку на графіку.

У нашому випадку, перетин графіків відбувається при x = 5 і y = 2. Тобто, розв'язок системи рівнянь:

1. y + 3 = x (або x - y = -3).
2. x + y = 5.

це x = 5 і y = 2.