Question

Решите неравенство (х-3) (х-2)<0 Варианты ответа: (2;3) (-oo;2)U [3;+oo) (-2;3) (-3;-2) (-oo;2]U(3;+oo)

Answer 1

Ответ:

(2;3)

Объяснение:

....................

Answer 2

Ответ:

(2;3)

Объяснение:

...............

Answer 3

Для решения неравенства (х-3)(х-2) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, которые делают левую сторону неравенства равной нулю:

1. (x-3)(x-2) = 0
2. x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

3. (x-2)(x-3) = 0
4. x = 2 или x = 3

Теперь у нас есть две точки, где левая сторона неравенства равна нулю: x = 2 и x = 3. Давайте разделим весь числовой ряд на интервалы, используя эти точки:

1. (-∞, 2)
2. (2, 3)
3. (3, +∞)

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, какая сторона неравенства (х-3)(х-2) меньше нуля на этом интервале:

1. Выбираем x = 0 из интервала (-∞, 2): (0-3)(0-2) = 3*2 = 6, что положительное число.

2. Выбираем x = 2.5 из интервала (2, 3): (2.5-3)(2.5-2) = (-0.5)(0.5) = -0.25, что отрицательное число.

3. Выбираем x = 4 из интервала (3, +∞): (4-3)(4-2) = 1*2 = 2, что положительное число.

Теперь мы видим, что неравенство (х-3)(х-2) < 0 выполняется только на интервале (2, 3). Таким образом, решение данного неравенства - это интервал (-2; 3).