Question

Найдите целое решения не равенства 2x2-7x-4<0​

Answer 1

Ответ:

Х (0, +∞) Это правильно на 100%

Объяснение:

х>0

Answer 2

Чтобы найти целочисленные решения неравенства $2x^2 - 7x - 4 < 0$, мы можем использовать метод графиков или метод проверки значений в интервалах. Давайте начнем с метода проверки значений в интервалах.

Сначала найдем корни уравнения $2x^2 - 7x - 4 = 0$. Мы можем использовать квадратное уравнение:

$2x^2 - 7x - 4 = 0$

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 2$, $b = -7$ и $c = -4$.

$D = (-7)^2 - 4(2)(-4) = 49 + 32 = 81$

Теперь найдем корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2(2)}$ $x = \frac{7 \pm 9}{4}$

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - 7x - 4 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{16}{4} = 4$ $x_2 = \frac{-2}{4} = -0.5$

Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разбить числовую прямую на интервалы:

1. $(-\infty, -0.5)$
2. $(-0.5, 4)$
3. $(4, +\infty)$

Давайте проверим значения внутри каждого интервала:

1. Выберем $x = -1$ (любое значение меньше -0.5). Подставим в неравенство:

   $2(-1)^2 - 7(-1) - 4 = 2 + 7 - 4 = 5 - 4 = 1 > 0$

   Неравенство не выполняется в этом интервале.

2. Выберем $x = 0$ (любое значение между -0.5 и 4). Подставим в неравенство:

   $2(0)^2 - 7(0) - 4 = -4 < 0$

   Неравенство выполняется в этом интервале.

3. Выберем $x = 5$ (любое значение больше 4). Подставим в неравенство:

   $2(5)^2 - 7(5) - 4 = 50 - 35 - 4 = 50 - 39 = 11 > 0$

   Неравенство не выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство $2x^2 - 7x - 4 < 0$ выполняется на интервале $(-0.5, 4)$. Теперь мы можем найти целые решения, которые принадлежат этому интервалу:

$x \in \{-1, 0, 1, 2, 3\}$

Эти целые значения $x$ удовлетворяют неравенству $2x^2 - 7x - 4 < 0$.