Question

Решите уравнение 4cos(3x-П/4)= - √8

Answer 1

Ответ:

сначала избавляешься от пи/4, выносишь минус за скобку

-4cos3х ( пи/4 - 3х ) = - корень из 8

если б было пи/2, то пришлось бы менять cos на sin, так как тут пи/4, cos сохраняется

-4cos3х = - корень из 8

дальше делишь -корень из 8 на -4

cos3х = корень из 8/4

возводишь правую часть в квадрат

cos3х = 1/2

потом по таблице косинусов смотришь, и находишь сначала 3х

3х = +- пи/3 + 2пиn, n принадлежит Z

теперь просто на 3 делишь

х = +- пи/9 + 2пиn/3, n принадлежит Z

и все! думаю правильно, и ты понял =))

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 4cos(3x - π/4) = -√8, мы можем начать с изолирования косинуса на одной стороне уравнения:

4cos(3x - π/4) = -√8

Теперь давайте поделим обе стороны на 4:

cos(3x - π/4) = -√2

Далее, чтобы найти x, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса (арккосинусом):

3x - π/4 = arccos(-√2)

Теперь найдем значение arccos(-√2). Обратите внимание, что область значений арккосинуса ограничена от 0 до π, и cos(π/4) = √2/2. Таким образом, arccos(-√2) = π - π/4 = 3π/4.

Теперь мы можем решить уравнение для x:

3x - π/4 = 3π/4

Добавим π/4 к обеим сторонам:

3x = 3π/4 + π/4

3x = 4π/4

3x = π

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = π/3

Итак, решение уравнения 4cos(3x - π/4) = -√8 равно x = π/3.