Question

Срочно ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите площадь фигуры, ограниченный заданными кривыми: y=x^2-7x+10, y=10

Answer 1

.............................

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными кривыми, нужно найти точки их пересечения и затем рассчитать определенный интеграл. В данном случае, вам нужно найти точки пересечения кривых y = x^2 - 7x + 10 и y = 10.

Сначала найдем точки пересечения:

1. Поставим уравнения вида x^2 - 7x + 10 = 10 и решим их: x^2 - 7x = 0 x(x - 7) = 0

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x = 0 и x = 7. Теперь мы можем найти соответствующие значения y:

Для x = 0: y = 0^2 - 7 * 0 + 10 = 10

Для x = 7: y = 7^2 - 7 * 7 + 10 = 49 - 49 + 10 = 10

Теперь у нас есть точки пересечения: (0, 10) и (7, 10).

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими кривыми, мы можем рассчитать определенный интеграл разности этих кривых на интервале [0, 7]:

Площадь = ∫[0, 7] (10 - (x^2 - 7x + 10)) dx

Вычислим этот интеграл:

Площадь = ∫[0, 7] (-x^2 + 7x) dx

Теперь вычислим этот интеграл:

Площадь = [-x^3/3 + (7x^2/2)] | [0, 7] Площадь = [-(7^3/3) + (7 * 7^2/2)] - [0]

Площадь = [-(343/3) + (343/2)] - [0]

Площадь = (-686/6 + 1029/6) - 0

Площадь = 343/6

Поэтому площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x^2 - 7x + 10 и y = 10, равна 343/6, что можно упростить до простого десятичного числа, если необходимо.