Question

2.Решите систему неравенства: ( 8х-2<x-1< (2x-x-1<0​

Answer 1

Ответ:

8х-2<х-1

2х-х-1<0

8х-х<-1+2

2х-х<1

7х<1

х<1

х<1/7

х<1

Answer 2

Для решения системы неравенств, давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. 8x - 2 < x - 1

Сначала перенесем все члены на одну сторону неравенства:

8x - x < -1 + 2

Упростим:

7x < 1

Теперь разделим обе стороны на 7, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x < 1/7

2. 2x - x - 1 < 0

Упростим:

x - 1 < 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

x < 1

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 1/7
2. x < 1

Теперь объединим их, чтобы найти общее решение:

Из первого неравенства мы знаем, что x должен быть меньше 1/7. Из второго неравенства мы знаем, что x должен быть меньше 1. Таким образом, общее решение будет:

x < 1/7

Это значит, что значения x, удовлетворяющие этой системе неравенств, находятся в интервале (-бесконечность, 1/7).