Question

Реши неравенство t2−3t>0. Выбери правильный вариант ответа: 0 3

Answer 1

Відповідь:

t^2-3t>0

t(t-3)>0

t>0 або t>3

Дві відповіді правельні

Пояснення:

Answer 2

Чтобы решить неравенство t^2 - 3t > 0, сначала найдем его корни. Это можно сделать, выделив общий множитель:

t(t - 3) > 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, t и (t - 3), и нам нужно определить знак выражения. Мы можем использовать метод интервалов:

1. Поделим ось чисел на три интервала: t < 0, 0 < t < 3 и t > 3.
2. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения в этих точках.

a. При t < 0:

• Если t = -1, то t(t - 3) = (-1)(-1 - 3) = 4 > 0 Знак выражения в этой точке положителен.

b. При 0 < t < 3:

• Если t = 1, то t(t - 3) = (1)(1 - 3) = -2 < 0 Знак выражения в этой точке отрицателен.

c. При t > 3:

• Если t = 4, то t(t - 3) = (4)(4 - 3) = 4 > 0 Знак выражения в этой точке положителен.

Итак, неравенство t^2 - 3t > 0 выполняется при t < 0 и при t > 3. Ответ: t < 0 и t > 3.