Question

Х2+ху=15 х+у=5 розв'яжіть ссистему рівняння

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}+xy=15} \atop {x+y=5}} \right. \\\\\left \{ {{x\cdot(x+y)=15} \atop {x+y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x\cdot5=15} \atop {y=5-x}} \right. \\\\\left \{ {{x=3} \atop {y=5-3=2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{(3 \ ; \ 2)}$

Answer 2

/////////////////////////

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, можна спочатку виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь і після цього підставити це значення в інше рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. x + y = 5
2. x^2 + xy = 15

Спростимо перше рівняння, виразивши x:

x = 5 - y

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

(5 - y)^2 + (5 - y)y = 15

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

25 - 10y + y^2 + 5y - y^2 = 15

Зведемо подібні члени та спростимо:

25 - 10y + 5y = 15

15 - 10y = 15

-10y = 15 - 15

-10y = 0

y = 0

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти x, використовуючи перше рівняння:

x = 5 - y x = 5 - 0 x = 5

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 5 і y = 0.