Question

Решите через дискриминант пж срочно а)х^2-6х+5=0 б)-х^2+7х+8=0 в)5х^2-8х+3=0 г)4х^2-4х+1=0 д)2х^2-6х+5=0 е)х^2-6х=4х-25 ж)х^2-6х+5=0 з)2х^2-5х+3=0 и)4х^2-7х+3=0

Answer 1

Объяснение:

а)

${x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ d = (6 {)}^{2} - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16 \\ \\ x1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

б)

$- {x}^{2} + 7x + 8 = 0 \\ d = (7 {)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 8 = 49 + 32 = 81 \\ \\ x1 = \frac{ - 7 + 9}{ - 2} = \frac{2}{ - 2} = - 1 \\ x2 = \frac{ - 7 - 9}{ - 2} = \frac{ - 16}{ - 2} = 8$

в)

$5 {x}^{2} - 8x + 3 = 0 \\ d = (8 {)}^{2} - 4 \times 5 \times 3 = 64 - 60 = 4 \\ \\ x1 = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \\ x2 = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$

г)

$4 {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ d = ( {4)}^{2} - 4 \times 4 \times 1 = 16 - 16 = 0 \\ x = \frac{4 + 0}{8} = \frac{4}{8} = + - 0.25$

д)

$2 {x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ d = (6 {)}^{2} - 4 \times 2 \times 5 = 36 - 40 = - 4$

нет корней

е)

Answer 2

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, вам нужно использовать следующую формулу для дискриминанта (D) в уравнении ax^2 + bx + c = 0:

D = b^2 - 4ac

Затем, используя значение дискриминанта (D), вы можете определить, сколько корней имеет уравнение и какие они:

1. а) x^2 - 6x + 5 = 0 a = 1, b = -6, c = 5 D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16 D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

2. б) -x^2 + 7x + 8 = 0 a = -1, b = 7, c = 8 D = (7)^2 - 4 * (-1) * 8 = 49 + 32 = 81 D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

3. в) 5x^2 - 8x + 3 = 0 a = 5, b = -8, c = 3 D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4 D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

4. г) 4x^2 - 4x + 1 = 0 a = 4, b = -4, c = 1 D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0 D = 0, поэтому у уравнения один действительный корень.

5. д) 2x^2 - 6x + 5 = 0 a = 2, b = -6, c = 5 D = (-6)^2 - 4 * 2 * 5 = 36 - 40 = -4 D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

6. е) x^2 - 6x = 4x - 25 Преобразуйте уравнение, чтобы оно было в стандартной квадратичной форме: x^2 - 6x - 4x + 25 = 0 x^2 - 10x + 25 = 0 a = 1, b = -10, c = 25 D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0 D = 0, поэтому у уравнения один действительный корень.

7. ж) x^2 - 6x + 5 = 0 (повторение) Мы уже рассмотрели это уравнение в пункте "а". Оно имеет два действительных корня.

8. з) 2x^2 - 5x + 3 = 0 a = 2, b = -5, c = 3 D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

9. и) 4x^2 - 7x + 3 = 0 a = 4, b = -7, c = 3 D = (-7)^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1 D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

Таким образом, вы можете использовать дискриминант для определения количества и типа корней у каждого из представленных уравнений.